domingo, 7 de julio de 2013

Los Ángulos del Triángulo

En esta entrada, se va seguir hablando, una vez más, del famoso triánguloSe sabe que  esta formado por tres lados y tres ángulos que suman 180º.  Esta vez, le toca a hablar de los ángulos, o mas bien, de sus razones trigonométricas. La medida de un ángulo es el grado (º) o el radian. La equivalencia entre ambas es: a 180º le corresponde 'pi' radianes; y como la suma de los tres ángulos es de 180º , equivalen a 'pi' radianes. 



Hay que saber que, un ángulo que mide un 1 radian es el ángulo centrado en una circunferencia de radio r, y, cuya longitud de su arco es igual al radio. (ver dibujo).






En trigonometría, estos ángulos tienen mucha importancia; ya que se puede calcular las razones trigonométricas y sus inversas. Una razón trigonométrica es la relación que hay entre dos lados de un triángulo rectángulo. Y se nombran: senos, cosenos, y tangente así que sus inversas: cosecante, secante y cotangente. ¿y para qué sirven estas razones? De esta forma, no solo, se puede averiguar la medida de los ángulos,  de los lados y del área del triángulo sino, se puede calcular distancias e inclinaciones de sitios inalcanzables. 



Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo:
Se sabe que un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo recto (90º); entonces la suma de los otros dos es también de 90º. se dice que estos dos ángulos son agudos y complementarios ( senB=cosC).

Algunas razones mas usuales:
Se consideran las razones trigonométricas siguientes del primer cuadrante.




    
 


2º  En el siguiente triángulo ABC: 
En un triángulo no rectángulo, se pueden calcular los ángulos y/o los lados y el área del triángulo, haciendo uso de los teoremas del senos o del cosenos. Estas fórmulas de matemáticas nos ayudan a calcular distancias y alturas dificiles de alcanzar así que las inclinaciones. 

Para comprender estas relaciones, sólo hay que razonar un poco, aplicar las fórmulas adecuadamente y con un poco de prácticas, se podrán resolver todos los ejercicios propuestos.


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